Ableitung und Integral

Lassen Sie die Lernenden den Graphen einer beliebigen Funktion zeichnen und die Graphen ihres Integrals, ihrer ersten Ableitung und ihrer zweiten Ableitung untersuchen. Lassen Sie sie Tangenten an die Kurve ziehen und die Fläche unter der Kurve akkumulieren.

Lernziele:
1. Vorhersagen über die Kurven des Integrals, der ersten Ableitung und der zweiten Ableitung einer Funktion treffen.
2. Kritische Punkte identifizieren und den x-Wert in mehreren Graphen mithilfe der Bezugslinie vergleichen.
3. Bestimmen, wo sich die Steigung ändert, konstant oder Null ist, und die Steigung der Tangente mit der Ableitungskurve in Beziehung setzen.
4. Erkennen, wo die Fläche unter der Kurve positiv oder negativ ist, und die vorzeichenbehaftete Nettofläche mit der Integralkurve in Beziehung setzen.
5. Die Auswirkungen einer Unstetigkeit in einer Funktion auf die Ableitungs- und Integralkurven erläutern.

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Mathematik; Physik

Klasse 10 bis 13

Weiterführende Schulen

Kinematik; Kurven; Tangenten

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