Quadratische Kurven
Interaktiv
Entdecken Sie mit den Lernenden, wie sich Koeffizienten auf die Form einer Parabel auswirken, identifizieren Scheitelpunkte, Wurzeln und Symmetrielinien und lassen Sie sie verschiedene Formen quadratischer Funktionen vergleichen.
Deutsch
27.01.2025
Dieses Medium steht unter einer CC BY 4.0 international Lizenz.
Was bedeutet das?
So verweisen Sie auf das Medium
Lassen Sie die Lernenden entdecken, wie das Ändern der Koeffizienten die Form einer Kurve beeinflusst. Betrachten Sie gemeinsam die Graphen der einzelnen Terme (z. B. (y = bx)), um zu sehen, wie sie sich addieren, um die Polynomkurve zu erzeugen. Lassen Sie die Lernenden Definitionen für den Scheitelpunkt, die Wurzeln und die Symmetrieachse erstellen. Vergleichen Sie mit den Lernenden verschiedene Formen einer quadratischen Funktion und definieren sie gemeinsam eine Kurve durch ihren Brennpunkt und ihre Leitlinie.
Lernziele:
1. Beschreiben, wie das Ändern der Koeffizienten einer quadratischen Funktion den Graphen der Funktion verändert.
2. Vorhersagen, wie sich der Graph einer Parabel verändert, wenn die Koeffizienten oder die Konstante variiert werden.
3. Den Scheitelpunkt, die Symmetrieachse, die Wurzel und die Leitlinie für den Graphen einer quadratischen Gleichung identifizieren.
4. Die Scheitelpunktsform einer quadratischen Funktion verwenden, um den Graphen der Funktion zu beschreiben.
5. Die Beziehung zwischen dem Scheitelpunkt, der Leitkurve und der resultierenden Parabel beschreiben.
6. Den Graphen einer Parabel mit einem Brennpunkt und einer Leitkurve vorhersagen.
Lernziele:
1. Beschreiben, wie das Ändern der Koeffizienten einer quadratischen Funktion den Graphen der Funktion verändert.
2. Vorhersagen, wie sich der Graph einer Parabel verändert, wenn die Koeffizienten oder die Konstante variiert werden.
3. Den Scheitelpunkt, die Symmetrieachse, die Wurzel und die Leitlinie für den Graphen einer quadratischen Gleichung identifizieren.
4. Die Scheitelpunktsform einer quadratischen Funktion verwenden, um den Graphen der Funktion zu beschreiben.
5. Die Beziehung zwischen dem Scheitelpunkt, der Leitkurve und der resultierenden Parabel beschreiben.
6. Den Graphen einer Parabel mit einem Brennpunkt und einer Leitkurve vorhersagen.
Geraden ziehen (Interaktiv)
Simulation
Mathematik
Klasse 5 bis 6; Klasse 7 bis 9; Klasse 10 bis 13
Weiterführende Schulen
Algebra; Mathematik; Algebra; Kurven; Mathematik; PhET; Polynome; Wurzeln
Medienportal der Siemens Stiftung
Designentwicklung: Amanda McGarry
Softwareentwicklung: Chris Malley (PixelZoom, Inc.), Andrea Lin
Team: Mike Dubson, Karina K. R. Hensberry, Trish Loeblein, Ariel Paul, Kathy Perkins
Qualitätssicherung: Jaspe Arias, Steele Dalton, Jaron Droder, Clifford Hardin, Brooklyn Lash, Emily Miller, Laura Rea, Jacob Romero, Nancy Salpepi, Ethan Ward, Kathryn Woessner, Kelly Wurtz
Softwareentwicklung: Chris Malley (PixelZoom, Inc.), Andrea Lin
Team: Mike Dubson, Karina K. R. Hensberry, Trish Loeblein, Ariel Paul, Kathy Perkins
Qualitätssicherung: Jaspe Arias, Steele Dalton, Jaron Droder, Clifford Hardin, Brooklyn Lash, Emily Miller, Laura Rea, Jacob Romero, Nancy Salpepi, Ethan Ward, Kathryn Woessner, Kelly Wurtz
PhET™ Interactive Simulations
© University of Colorado Boulder 2002-2024
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